Groupe 8 - Mathématiques

Cette voie a été conçue afin de fournir aux élèves les connaissances mathématiques et les habiletés de la pensée critique qui ont été identifiées pour l’accès à la formation professionnelle et l’accès direct au milieu du travail.  

Les sujets d’étude comprennent : le nombre, l’algèbre, la géométrie, la mesure, la statistique et la probabilité et les mathématiques financières. 

Ce cours est offert en 110 heures. Il est conçu afin de préparer les élèves aux cours de mathématiques préemploi 11 et 12 seulement. Les sujets d’étude comprennent : les systèmes de mesure, la géométrie y compris la trigonométrie du triangle rectangle, les mathématiques financières (les mêmes modules de « Mathématiques 10 »); ces trois derniers permettent de développer les concepts du nombre et de l’algèbre qui sont traités tout au long du cours.

Préalable recommandé : un cours de mathématiques de la 10e année 
Ce cours aborde les concepts et les notions mathématiques indispensables afin de comprendre l’utilité des mathématiques et leurs applications quotidiennes. Ce cours comprend 5 sujets d’étude :  

1. la mesure – résoudre des problèmes traitant des aires et volumes en utilisant le système international et impérial;  
2. la géométrie – résoudre des problèmes utilisant des triangles rectangles, résoudre des problèmes d’échelle et représenter des vues en 3 dimensions;  
3. le nombre – utiliser différentes notions des mathématiques financières et l’analyse du raisonnement numérique à l’aide de stratégies de résolution de problèmes;  
4. l’algèbre – résoudre des problèmes algébriques tout au long du cours.  
5. statistiques – résoudre des problèmes liés à l’interprétation des graphiques et diagrammes. 

Préalable recommandé : un cours de mathématiques de la 11e année
Ce cours permet à l’élève de continuer à développer des habiletés déjà acquises et étudier des concepts et des notions mathématiques dans un contexte de résolution de problèmes concrets. Ce cours comprend 6 sujets d’étude :  

1. la mesure – démontrer une compréhension des limites rattachées à l’utilisation d’instruments de mesure y compris la précision, l’exactitude, l’incertitude et la tolérance ainsi que la résolution de problèmes;  
2. la géométrie – résoudre des problèmes à l’aide de la loi des sinus et de la loi des cosinus sans le cas ambigus; résoudre des problèmes comportant des triangles, quadrilatères et polygones réguliers; démontrer une compréhension des transformations sur des figures à deux et trois dimensions y compris des translations, réflexions, rotations et homothéties; 
3. le nombre – analyser des casse-têtes et des jeux comportant le raisonnement logique à l’aide de stratégies de résolution de problèmes; résoudre des problèmes comportant l’acquisition d’un véhicule par l’achat, le crédit-bail et la location-achat; critiquer la rentabilité des options des petites entreprises en examinant les couts d’opérations, les ventes et le profit ou la perte;  
4. l’algèbre – démontrer une compréhension des relations linéaires en reconnaissant des régularités et tendances, traçant des graphiques, dressant des tables de valeurs, écrivant des équations, effectuant des interpolations et extrapolations, et résolvant des problèmes;  
5. la statistique – résoudre des problèmes comportant des mesures de la tendance centrale, y compris la moyenne, la médiane, le mode, la moyenne pondérée et la moyenne coupée; analyser et décrire les centiles;  
6. la probabilité – analyser et interpréter des problèmes comportant la probabilité. 

Cette voie a été conçue afin de fournir aux élèves les connaissances mathématiques et les habiletés de la pensée critique qui ont été identifiées pour l’accès à la formation professionnelle et l’accès direct au milieu du travail.  

Les sujets d’étude comprennent : le nombre, l’algèbre, la géométrie, la mesure, la statistique et la probabilité et les mathématiques financières. 

Ce cours s’échelonne sur deux semestres et est d’une durée de 220 heures. Il est conçu afin de préparer les élèves aux cours académiques et avancés de la 11e et de la 12e année. Il est un préalable obligatoire à ces cours dont la description paraitra aux voies académique et avancée (pré-calcul et calcul). Ce cours comprend 4 sujets d’étude :  

1. la mesure – les systèmes de mesure (international et impérial), les conversions d’une unité d’un système à une unité de l’autre système, les aires et les volumes d’objets en 3D, la trigonométrie du triangle rectangle; les composantes de la mesure 
2. l’algèbre et le nombre – les exposants et les radicaux, les polynômes, la multiplication d’expression polynomiales, la décomposition en facteur;  
3. les fonctions linéaires – les relations et les fonctions linéaires et leurs représentations graphiques, la détermination de l’équation d’une relation linéaire, résoudre des problèmes comportant des systèmes d’équations linéaires;  
4. les mathématiques financières – quatre modules de mathématiques financières qui traitent des prix et des achats, du travail et de la rémunération, de la gestion des budgets personnels et d’un sujet financier d’intérêt personnel (les cartes de crédit et les intérêts, les forfaits de téléphone cellulaire, l’achat ou la location d’une voiture, les prêts étudiants, les frais bancaires, les assurances, etc.). 

Préalable recommandé : Mathématiques 10 
Ce cours est conçu pour les élèves qui ont l’intention de poursuivre des études postsecondaires dans des domaines reliés aux mathématiques. Ce cours comprend 5 sujets d’étude :  

1. la mesure – résoudre des problèmes en utilisant des taux et des dessins à l’échelle et calculer l’aire et le volume des figures à deux et trois dimensions;  
2. la géométrie – déterminer les propriétés des angles et triangles et utiliser ses principes pour résoudre des problèmes y compris les lois du sinus et cosinus;  
3. le raisonnement logique – utiliser le raisonnement déductif et inductif pour résoudre des problèmes;  
4. la statistique – utiliser de l’écart-type et de la cote Z pour interpréter des données statistiques y compris des intervalles de confiance, les niveaux de confiance et marge d’erreur; 
5. les relations et fonctions – résoudre des problèmes comportant des systèmes d’inéquations linéaires et démontrer une compréhension des caractéristiques des fonctions quadratiques. 

Préalable recommandé : Mathématiques 10 
Ce cours académique est conçu pour les élèves qui ont l’intention de poursuivre leurs études des mathématiques au niveau de la 12e année. Ce cours comprend 7 sujets d’étude :  

1. la mesure – résoudre des problèmes en utilisant des taux et des dessins à l’échelle et calculer l’aire et le volume des figures à deux et trois dimensions;  
2. la géométrie – déterminer les propriétés des angles et triangles et utiliser ses principes pour résoudre des problèmes y compris les lois du sinus et cosinus;  
3. le raisonnement logique – utiliser le raisonnement déductif et inductif pour résoudre des problèmes;  
4. la statistique – utiliser de l’écart-type et de la cote Z pour interpréter des données statistiques y compris des intervalles de confiance, les niveaux de confiance et marge d’erreur; 
5. les relations et fonctions – résoudre des problèmes comportant des systèmes d’inéquations linéaires et démontrer une compréhension des caractéristiques des fonctions quadratiques;  
6. l’analyse de données – examiner le rôle des données dans l’analyse statistique, y compris la collecte de données, l’organisation des données massives, les conclusions tirées à partir de ces données et la représentation des données;  
7. l’exploration de carrières reliées aux études des mathématiques est traitée tout au long du cours. 

Préalables recommandés : Mathématiques 11 ou Mathématiques avancées 11 
Ce cours est conçu pour les élèves qui ont l’intention de poursuivre des études postsecondaires dans des domaines reliés aux mathématiques. Ce cours comprend 4 sujets d’étude et un projet de recherche :  

1. les mathématiques financières – résoudre des problèmes comportant des intérêts composés dans la prise de décisions financières; analyser des couts et des avantages associés à la location, le crédibilité et l’achat; analyser un portefeuille en termes du taux d’intérêt, du taux de rendement et du rendement;  
2. le raisonnement logique – analyser des casse-têtes et des jeux comportant le raisonnement numérique et logique à l’aide de stratégies de résolution de problèmes; résoudre des problèmes comportant des applications de la théorie des ensembles et comportant des propositions conditionnelles;  
3. la probabilité – interpréter et évaluer la validité des cotes et des énoncés de probabilité; résoudre des problèmes comportant la probabilité d’évènements mutuellement exclusifs et non mutuellement exclusifs, des problèmes comportant la probabilité de deux évènements, des problèmes comportant le principe fondamental de dénombrement, des problèmes comportant des permutations, et des problèmes comportant des combinaisons;  
4. les relations et fonctions – représenter des données de fonctions pour résoudre des problèmes pour fonctions polynomiales, des fonctions exponentielles et logarithmiques et des fonctions sinusoïdales pour résoudre des problèmes; représenter des données à l’aide de diagrammes pour résoudre des problèmes; représenter des données à l’aide de fonctions sinusoïdales pour résoudre des problèmes.
5. Projet de recherche – effectuer et présenter une recherche portant sur l’actualité ou un sujet d’intérêt comportant des mathématiques. 

Cette voie fournit à l’élève les connaissances mathématiques et les habiletés de pensée critique qui le préparent à accéder à des études postsecondaires nécessitant l’étude du calcul différentiel et intégral. Les domaines à l’étude comprennent : l’algèbre et le nombre, la mesure, les relations et les différents types de fonctions, les suites et les séries, les permutations, les combinaisons, le binôme de Newton et la trigonométrie. 

Préalable recommandé : Mathématiques 10
Ce cours est conçu pour les élèves qui voudraient enrichir et approfondir leurs connaissances et leurs habiletés mathématiques et étudier ultérieurement le calcul différentiel et intégral. Ce cours comprend 3 sujets d’étude :

1. l’algèbre et le nombre – comprendre la valeur absolue des nombres, résoudre des équations impliquant des radicaux numériques et algébriques ainsi que résoudre des équations rationnelles;
2. la trigonométrie – représenter des angles en position standard sur un cercle unitaire, résoudre des problèmes comportant les rapports trigonométriques de base (sinus, cosinus et tangente) ainsi que les lois du sinus et cosinus y compris le cas ambigu;
3. les relations et fonctions – décomposer en facteurs des expressions polynomiales; analyser des fonctions quadratiques présentées sous différentes formes; solutionner des systèmes d’équations contenant des quadratiques et inéquations quadratiques; représenter graphiquement et analyser des fonctions valeur absolue, se limitant aux fonctions linéaires et quadratiques; tracer et analyser des suites et des séries arithmétiques et géométriques pour résoudre des problèmes et tracer le graphique et analyser les fonctions inverses, des fonctions linéaires et des fonctions quadratiques.

* Ce cours est disponible par le biais de l’école virtuelle

Préalable recommandé : Pré-calcul 11
Ce cours est conçu pour les élèves qui voudraient enrichir et approfondir leurs connaissances et leurs habiletés mathématiques et étudier ultérieurement le calcul différentiel et intégral.  

Ce cours comprend 3 sujets d’étude :  

1. la trigonométrie – résoudre des problèmes à l’aide des six rapports trigonométriques d’angles exprimés en radians et en degrés; représenter graphiquement et analyser les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente pour résoudre des problèmes; résoudre, algébriquement et graphiquement, des équations trigonométriques du premier et du second degré; démontrer des identités trigonométriques limitées aux identités inverses, les identités des quotients, les identités de Pythagore, les identités de la somme ou de la différence limité au sinus, au cosinus et à la tangente, les identités de l’angle double, limité au sinus, au cosinus et à la tangente.  
2. les relations et fonctions – démontrer une compréhension de la composition de fonctions et des opérations avec des fonctions et de l’effet des translations verticales et horizontales sur leurs graphiques et sur leurs équations respectives; démontrer une compréhension des effets de réflexions, d‘étirements horizontaux et verticaux sur les graphiques de fonctions et sur leurs équations respectives et appliquer ces transformations aux graphiques de fonctions et à leurs équations respectives; démontrer une compréhension des réciproques de relations et des lois des logarithmes du produit, du quotient et des puissances; tracer le graphique et analyser des fonctions exponentielles et logarithmiques et résoudre des problèmes comportant ces deux types d’équations; démontrer une compréhension de la décomposition en facteurs de polynômes de degré supérieur à 2 et tracer le graphique et analyser des fonctions polynomiales de degré ≤ 5; tracer le graphique et analyser des fonctions racine (limitées à des fonctions ne contenant qu’un radical); tracer et analyser des fonctions rationnelles composées de monômes, de binômes ou de trinômes);  
3. permutations, combinaisons, théorème du binôme – appliquer le principe fondamental du dénombrement pour résoudre des problèmes; déterminer le nombre de permutations de n éléments pris r à la fois pour résoudre des problèmes; déterminer le nombre de combinaisons de n éléments différents pris r à la fois pour résoudre des problèmes; effectuer le développement d’un binôme de diverses façons, y compris en ayant recours au théorème du binôme. 

* Ce cours est disponible par le biais de l’école virtuelle

Préalable recommandé : Pré-calcul 12
Le cours « Calcul différentiel et intégral 12 » est conçu pour offrir aux élèves les notions de base du calcul différentiel et intégral. Il sert de lien entre l’aboutissement des cours avancés de mathématiques de la 11e et de la 12e année et les exigences des mathématiques au niveau des programmes postsecondaires.  

Ce cours comprend les quatre sujets d’études suivants :  

1. les fonctions et les limites;  
2. la dérivée et les règles de dérivation;  
3. les applications de la dérivée;  
4. les règles d’intégration et leurs applications.  

Ce cours exige que les élèves sachent déjà travailler avec les différents types de fonction telles les fonctions algébriques, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques, polynomiales et rationnelles. Les méthodes de calcul différentiel et intégral sont appliquées à des problèmes pris de différents domaines, notamment les sciences et l’ingénierie. L’utilisation de la calculatrice à affichage graphique et de logiciels graphiques est encouragée afin d’explorer les concepts de la dérivée et de l’intégrale. 


* Ce cours est disponible par le biais de l’école virtuelle